地特三等申論題
111年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 二 題
二、有一鋼筋混凝土小梁，矩形梁斷面寬度 b = 25 cm，有效深度 d = 34.3 cm。梁承受彎矩，故設計三支 D16 拉力鋼筋，設計的鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm²。一支 D16 拉力鋼筋截面積 Ab = 1.99 cm²。惟於施工時誤用一支降伏強度 fy = 2800 kgf/cm² 的鋼筋，如圖所示。混凝土抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm²。試計算誤用鋼筋後梁斷面的設計彎矩強度 ϕMn 為何？（25 分）
(圖中顯示三支鋼筋，其中兩支為 fy = 4200 kgf/cm²，一支為 fy = 2800 kgf/cm²)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，首先要注意拉力鋼筋有兩種不同的降伏強度，因此總拉力 $T$ 必須將兩種鋼筋分開計算後加總。接著利用力平衡（壓力 $C$ = 拉力 $T$）求出等效應力塊深度 $a$ 及中性軸深度 $c$。最後務必檢驗最外層鋼筋應變 $\epsilon_t$，確認所有鋼筋是否皆已降伏，並依此判斷斷面控制行為以決定強度折減因數 $\phi$，即可算出設計彎矩強度 $\phi M_n$。
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【解題關鍵】由力平衡 $C=T$ 求出應力塊深度，並依據應變分析確認鋼筋降伏狀態與強度折減因數 $\phi$。 【解答】 計算：
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