地特三等申論題
111年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 四 題
四、有一滑車在軌道上直線移動如圖四所示，當滑車行駛至 P 點，此時滑車之速度 v = 8 m/s，加速度 a = 1.5 m/s²，OP 之距離 r = 30 m，θ = 135°，請問此瞬間之 $\dot{r}$、$\ddot{r}$、$\dot{\theta}$ 與 $\ddot{\theta}$ 為多少？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題首先應想到「質點運動學中不同座標系統的轉換」。解題關鍵是先從圖中判定速度與加速度向量的絕對方向角，將其投影到極座標的徑向（$\hat{e}r$）與切向（$\hat{e}\theta$）分量。最後代入極座標運動學公式 $v_r, v_\theta, a_r, a_\theta$，即可反解出未知的四個微小量。