地特三等申論題
111年
[機械工程] 機械製造學(包括機械材料)
第 一 題
📖 題組：
金屬材料承受冷作加工後的實際應力-實際應變關係可以σ=σε^m表示,其中σ=實際應力、σo=強度係數或是應變強化係數、ε=實際塑性應變、m=應變強化指數(同終極應變)。一退火鋼材承受拉伸冷作前的橫斷面積=Ao、降伏強度=220 MPa、終極強度=341 MPa、破壞強度=628 MPa、σο=620 MPa、m=0.25、破壞應變=1.05,若此鋼材承受15%冷作後,其橫斷面積=A¡,試求:
金屬材料承受冷作加工後的實際應力-實際應變關係可以σ=σε^m表示,其中σ=實際應力、σo=強度係數或是應變強化係數、ε=實際塑性應變、m=應變強化指數(同終極應變)。一退火鋼材承受拉伸冷作前的橫斷面積=Ao、降伏強度=220 MPa、終極強度=341 MPa、破壞強度=628 MPa、σο=620 MPa、m=0.25、破壞應變=1.05,若此鋼材承受15%冷作後,其橫斷面積=A¡,試求:
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
Ai/Ao。(6分)
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看到「冷作百分比(%CW)」與求解「面積比」，應立即聯想到冷加工度(Cold Work)的定義公式 %CW = (A0 - Ai) / A0。題目中給定的各種應力常數與材料性質均為干擾資訊或用於題組其他子題，直接代入冷作定義公式即可迅速求解。
小題 (二)
冷作後的實際應變。(6分)
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看到冷作率（CW%），應直覺聯想到其定義為『截面積的減少率』。再利用塑性加工時『體積不變』（A₀L₀ = A₁L₁）的物理原則，將截面積比轉換為長度比，最後代入實際應變（真實應變）公式 ε = ln(A₀/A₁) 即可求解，題幹給予的材料強度與指數為其他子題之干擾資訊。
小題 (三)
冷作後的降伏強度。(6分)
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面對冷作加工後求強度的題型，首先應將「冷作量（%CW）」轉換為「實際塑性應變（ε）」，前提為塑性變形體積不變定律。接著，利用應變硬化（Strain Hardening）原理，理解冷作後的新降伏強度即等於該應變下的流動應力，直接代入題目給定的實際應力-應變關係式（Hollomon方程式）求解即可。
小題 (四)
最大的冷作%。(7分)
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考生看到這題應先聯想「冷作加工率（%CW）」與「真實應變（ε）」的關係。最大冷作加工率取決於材料發生斷裂前的極限變形能力，因此直接將題目所給的「破壞應變（εf=1.05）」代入截面積縮減率與真實應變的轉換公式中計算即可，題目給予的其他應力與參數多為題組中其他小題之干擾項。