第 一 題

看到正弦桿（Sine bar）量測題型，應直覺聯想到直角三角形的三角函數關係（sinA = H/L）。本題為繪圖題，作答時務必將基準平台、兩個圓柱輥子、塊規的相對位置畫出，且得分關鍵在於精準標註 A、H、L 這三個幾何參數的確切起訖位置（特別是 L 必須是兩輥子的中心距）。

考生看到此題應立刻聯想「正弦桿量測原理」，寫出公式 H = L × sin(θ)。接著需注意三個陷阱：一是求「最小角度」，需先算 35.0 - 1.8；二是正弦桿的「輥直徑」為多餘資訊（因兩側直徑相同不影響中心高度差）；三是計算出的理想高度必須配合塊規的「最小增量（0.0025 mm）」進行進位或捨去取最接近值。

本題測驗正弦桿的量測原理。解題時應先求出規格容許的最大角度，再代入正弦桿基本公式 H = L × sin(θ) 求出理論高度。最後務必注意題目給定的「塊規增量」，將理論高度調整為可實際堆疊的有效數值。

看到正弦桿與角度增量的計算，首先聯想正弦桿的基本幾何關係式 H = L sin(A)。接著利用微積分的線性近似原理 dH = L cos(A) dA，將高度塊規的最小變化量 ΔH 代入，即可求得在特定公稱角度下的最小角度增量 ΔA（注意計算結果初始單位為弳度，建議最終換算為度或秒以符合機械量測工程實務）。