第 一 題

看到求「主軸轉速」，應立刻聯想切削理論中最核心的切削速度公式 $V = \pi DN$。解題關鍵在於「單位換算」，題目給定切削速度為 m/s，建議先將其轉換為標準的 m/min，再代入公式求解，並避免被題組中其他暫時用不到的伺服馬達或導螺桿參數干擾。

看到此題應先聯想切削速度、主軸轉速與進給速度之間的關係。首先透過切削速度 ($V$) 及刀具直徑 ($D$) 計算出主軸轉速 ($N$)，接著利用每齒切屑負載 ($f_z$) 及刀齒數 ($Z$)，代入進給速度公式 ($v_f = f_z \times Z \times N$) 即可求得答案。題目給定的行程、螺距與編碼器脈衝為後續子題參數，於此題求進給速度時無需使用，請留意避免被干擾。

看到求「銑削時間」，應直覺聯想到公式：銑削時間 = 總行程 / 床台進給速率。解題順序為：1. 利用切削速度與銑刀直徑求出主軸轉速 (N)；2. 利用每齒進給量與齒數求出床台進給速率 (Fm)；3. 將總行程除以進給速率。計算過程中務必注意長度與時間單位的統一（建議全數換算為 mm 與 s）。

這題測試切削參數與數值控制進給機構的物理量換算。首先由切削速度與刀具直徑求得主軸轉速，再配合刀齒數與每齒進給量（切屑負載）計算機台的直線進給速率。最後，利用該進給速率與導螺桿螺距求出伺服馬達轉速，並結合編碼器解析度換算出脈衝頻率。