地特三等申論題
111年
[機械工程] 機械設計
第 三 題
三、有一直徑 d = 30 mm 的實心圓桿由延性材料製成，材料經拉伸試驗測得之降伏強度 Sy = 580 MPa，已知桿上承受一最大彎矩 M = 320 N-m 及一最大扭矩 T = 500 N-m，則此桿所承受之「最大剪應力」為多少？試依據「最大剪應力」靜態負荷損壞理論計算此桿之安全因子 N？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應先聯想「彎扭複合應力分析」與「靜負荷失效準則」。首先利用彎矩與扭矩公式計算出桿件表面的正向應力與剪應力，接著透過平面應力轉換（或實心圓桿最大剪應力推導公式）求出該點的最大剪應力。最後，運用最大剪應力理論（Tresca準則），將算出的最大剪應力與材料的降伏剪應力（Sy/2）進行比值計算，即可求得安全因子。