地特三等申論題
111年
[統計] 統計實務(以實例命題)
第 二 題
二、若 p1與 q1為 t1期的商品數量與價格，p2與 q2為 t2期的商品數量及價格。請以 L 式（Laspeyres），P 式（Paasche），以及 F 式（Fisher），計算下表 t2期之經濟成長率。（30 分）
t1及t2期生產數量與市場價格
| 商品 | q1 | q2 | p1 | p2 | p1q1 | p2q2 | p1q2 | p2q1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 15 | 7 | 4 | 70 | 60 | 105 | 40 |
| B | 12 | 12 | 10 | 11 | 120 | 132 | 120 | 132 |
| C | 20 | 18 | 3 | 5 | 60 | 90 | 54 | 100 |
| 合計 | - | - | - | - | 250 | 282 | 279 | 272 |
t1及t2期生產數量與市場價格
| 商品 | q1 | q2 | p1 | p2 | p1q1 | p2q2 | p1q2 | p2q1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 15 | 7 | 4 | 70 | 60 | 105 | 40 |
| B | 12 | 12 | 10 | 11 | 120 | 132 | 120 | 132 |
| C | 20 | 18 | 3 | 5 | 60 | 90 | 54 | 100 |
| 合計 | - | - | - | - | 250 | 282 | 279 | 272 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「經濟成長率」，應立即聯想到這是衡量「實質產出數量」的變動，因此必須計算「數量指數」（Quantity Index），而非物價指數。解題時，請依序寫出以基期價格為權數的 L 式（Laspeyres）、以當期價格為權數的 P 式（Paasche），以及兩者幾何平均的 F 式（Fisher）數量指數公式，求出指數後減去 1 即可得到經濟成長率。
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【解題關鍵】經濟成長率衡量的是「實質生產數量」的變動，故應分別依據 L 式、P 式、F 式計算「數量指數」（Quantity Index），再推算經濟成長率：經濟成長率 = (數量指數 - 1) × 100%。 【解答】 一、 L式（Laspeyres）經濟成長率
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