地特三等申論題
111年
[資訊處理] 程式設計
第 一 題
📖 題組：
四、有關 Java 程式設計，回答下列問題：
四、有關 Java 程式設計，回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫一找尋小於 10,000 的完美數（Perfect number）程式，所謂完美數是指：如果一個正整數等於它所有正因數的和，但不包括它自己，則此正整數被稱為完美數。例如，6 是第一個完美數，因為 6 = 3 + 2 + 1。接下來是 28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1。（11 分）
思路引導 VIP
看到這題應先確立「完美數」的計算邏輯：找出某數所有正因數（不含自身）並加總，再與原數比對。實作時可將「判斷完美數」抽離為獨立方法以提高可讀性，並注意因數尋找迴圈的終止條件設為 num / 2 甚至 Math.sqrt(num) 即可，藉此展現對效能優化的基本觀念。
小題 (二)
以下程式功能為何？當輸入 32，56，80 時，其輸出結果分別為多少？（16 分）
import java.util.Scanner;
public class LSE111_r4_2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("輸入一整數: ");
int value = input.nextInt();
String oS = "";
while (value != 0) {
int s = value % 8;
oS = s + oS;
value = value / 8;
}
System.out.println("輸出為: " + oS);
}
}
思路引導 VIP
首先觀察迴圈內的除以 8 和取 8 的餘數操作，可辨識出這是將十進位數值轉換為特定進位（此處為八進位）的標準演算法。接著透過逐步追蹤（Trace）迴圈中 value 和字串 oS 的變化，即可準確推導出各給定輸入值的輸出結果。