地特三等申論題
111年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
一、在進行試驗資料的統計分析時，如想要比較兩個參試處理平均值是否有差異時，會使用 t 檢定，但在田間試驗時，常會比較 3 個或 3 個以上參試處理平均值間是否有差異，此時如仍採用 t 檢定就不適合了，請舉例詳細說明不適合的原因為何？此時應該採用變方分析（analysis of variance），請詳細說明何謂變方分析？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到比較3個以上處理為何不用 t 檢定，直覺要想到並寫出「全族型一錯誤率膨脹 (Family-wise error rate inflation)」，並用簡單的機率公式證明給閱卷老師看。解釋變方分析時，必須緊扣「變異的分解 (總變異 = 處理間變異 + 機差)」與「F 檢定 (MST/MSE) 的邏輯」，最後務必補充 ANOVA 顯著後的後續分析步驟 (多重比較)。
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【破題】當比較三個或以上的處理平均數時，若重複使用 t 檢定會導致總體型一錯誤率大幅膨脹，失去統計檢定的嚴謹度；此時必須採用「變方分析 (ANOVA)」將總變異分解，透過整體檢定來控制錯誤率。 【論述】 一、多處理比較不適合採用 t 檢定的原因與舉例
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