地特三等申論題
111年
[農業行政] 農業經濟學
第 一 題
📖 題組：
稻米的生產，農夫使用土地與勞動力兩種生產要素，而生產 y 公斤稻米之勞動成本函數為 c(y) = y^2 ，假設稻米市場有一百位同質（identical）的稻農從事稻米的生產，是一完全競爭市場。稻米市場之需求函數如下：D(p) = 200 - 50p (一)請推導各別稻農之供給函數及整體稻米市場之供給函數。（10 分） (二)請計算稻米的均衡價格與均衡數量，以及土地之均衡地租。（15 分） (三)請計算消費者剩餘及生產者剩餘。（10 分）
稻米的生產，農夫使用土地與勞動力兩種生產要素，而生產 y 公斤稻米之勞動成本函數為 c(y) = y^2 ，假設稻米市場有一百位同質（identical）的稻農從事稻米的生產，是一完全競爭市場。稻米市場之需求函數如下：D(p) = 200 - 50p (一)請推導各別稻農之供給函數及整體稻米市場之供給函數。（10 分） (二)請計算稻米的均衡價格與均衡數量，以及土地之均衡地租。（15 分） (三)請計算消費者剩餘及生產者剩餘。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請推導各別稻農之供給函數及整體稻米市場之供給函數。（10 分）
思路引導 VIP
面對完全競爭市場的供給函數推導，首先利用廠商利潤極大化條件「價格等於邊際成本（P=MC）」求出個別廠商的供給函數。接著，將個別廠商的供給函數進行「水平加總」（即乘以同質廠商的總家數），即可得出市場的總供給函數。
小題 (二)
請計算稻米的均衡價格與均衡數量，以及土地之均衡地租。（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗市場均衡的求解與要素報酬（地租）的計算。首先利用前一小題求得的市場供給函數與給定的需求函數聯立，求出均衡價格與數量；接著，基於尤拉定理與短期生產函數概念，總收益扣除變動要素（勞動力）成本後的剩餘，即為固定要素（土地）之報酬，藉此算出均衡地租。
小題 (三)
請計算消費者剩餘及生產者剩餘。（10 分）
思路引導 VIP
考生應先回顧前兩小題求得的市場均衡價格與數量。接著，將需求與供給函數轉換為「逆函數」（即以 P 為因變數）找出價格截距，最後利用三角形面積公式（底×高÷2）即可求得消費者剩餘與生產者剩餘。