地特三等申論題
111年
[電力工程] 電機機械
第 二 題
📖 題組：
某部 3 相，10 仟伏安，線電壓有效值為 220 伏特，60 赫茲，Y 接的同步發電機。已知此發電機的電樞電阻為 0.25 Ω/相，及同步電抗為 5 Ω/相。當此部發電機在滿載下運轉時，試計算：（每小題 10 分，共 20 分） (一) 功因為 0.85 滯後時，每相的反電動勢電壓 Ef 為若干伏特？ (二) 功因為 1.0 時，每相的反電動勢電壓 Ef 為若干伏特？
某部 3 相，10 仟伏安，線電壓有效值為 220 伏特，60 赫茲，Y 接的同步發電機。已知此發電機的電樞電阻為 0.25 Ω/相，及同步電抗為 5 Ω/相。當此部發電機在滿載下運轉時，試計算：（每小題 10 分，共 20 分） (一) 功因為 0.85 滯後時，每相的反電動勢電壓 Ef 為若干伏特？ (二) 功因為 1.0 時，每相的反電動勢電壓 Ef 為若干伏特？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
功因為 1.0 時，每相的反電動勢電壓 Ef 為若干伏特？
思路引導 VIP
本題測驗同步發電機等效電路與相量分析。解題關鍵是先依據Y接特性計算「相電壓」與「滿載相電流」，再根據功因1.0定義電流與電壓同相，最後代入發電機電壓方程式 $\bar{E}f = \bar{V}{\phi} + \bar{I}_a(R_a + jX_s)$ 求取反電動勢大小。
小題 (一)
功因為 0.85 滯後時，每相的反電動勢電壓 Ef 為若干伏特？
思路引導 VIP
本題考查同步發電機等效電路與相量分析。解題時應先將『線電壓』轉換為『相電壓』並設為參考相量，接著利用三相視在功率求出滿載電流大小，並依據『滯後功因』定出電流相角。最後代入發電機電壓方程式 $\bar{E_f} = \bar{V_\phi} + \bar{I_a}(R_a + jX_s)$ 即可求得每相反電動勢。
同步發電機電動勢計算
💡 利用相量電壓方程式求解同步發電機在不同負載下的內生電壓。
🔗 反電動勢 Ef 計算標準程序
- 1 參數基準化 — 將線電壓 V_L 轉換為相電壓 V_phi，作為參考相角 0 度。
- 2 負載電流求解 — 由 S=√3*VL*IL 求出電流，並依功因決定電流相角。
- 3 相量方程式運算 — 將 V_phi、Ia、Ra、Xs 代入方程式進行複數加法。
- 4 模數轉換 — 對結果實部與虛部取平方和開根號，求得 Ef 有效值。
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🔄 延伸學習：延伸學習：求得 Ef 後可進一步計算電壓調整率，評估發電機性能。
