地特三等申論題
111年
[電力工程] 電路學
第 四 題
四、由一運算放大器所組成之主動式通用型濾波器如下列之電路所示，請推導並說明此電路在何種情況下可達成高通、低通和全通濾波器之功用。（30 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗含運算放大器的主動濾波器分析。解題關鍵在於先假設 OPA 為理想，利用「虛短路」與「虛斷路」搭配節點電壓法求出轉移函數 H(s)。隨後透過檢視低頻(s=0)與高頻(s→∞)增益，以及極零點配置，分別令特定頻率增益為零或使極零點對稱虛軸，即可推導出高通、低通與全通之電路條件。
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【解題思路】運用理想運算放大器之虛短路與虛斷路特性，利用節點電壓法推導出輸出與輸入間的轉移函數 H(s)，接著透過分析不同頻率下的增益響應與極零點配置，求得各類型濾波器所需滿足的電阻條件。 【詳解】 已知：理想運算放大器具備虛短路 ($V_+ = V_-$) 與虛斷路 ($I_+ = I_- = 0$) 特性。
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