地特四等申論題
111年
[土木工程] 測量學概要
第 三 題
設有 A, B, C 三個點位，其中 A 及 B 兩點之 TWD97 投影平面之(E, N)坐標(m)為已知，即 A(168500.123, 2545003.361)及 B(168589.981, 2544883.334)。依序於 A, B 及 C 三點架設經緯儀進行單角法觀測順鐘向水平角θBAC, θABC及θBCA，得觀測數據如下表。首先請依據讀數計算θBAC, θABC及θBCA，再依據敘述及角度值繪製點位及角度關係簡圖，並計算三角形閉合差，進而依據已知坐標及觀測值計算 AB, BC, CA 邊方位角φAB, φBC及φCA。（20 分）
測站 A 測點 B 鏡位 正 水平角讀數 123°45'52"
測點 B 鏡位 倒 水平角讀數 303°45'32"
測點 C 鏡位 正 水平角讀數 42°59'35"
測點 C 鏡位 倒 水平角讀數 222°58'52"
測站 B 測點 A 鏡位 正 水平角讀數 56°25'56"
測點 A 鏡位 倒 水平角讀數 236°26'12"
測點 C 鏡位 正 水平角讀數 100°59'35"
測點 C 鏡位 倒 水平角讀數 281°00'12"
測站 C 測點 B 鏡位 正 水平角讀數 183°27'50"
測點 B 鏡位 倒 水平角讀數 3°28'05"
測點 A 鏡位 正 水平角讀數 238°07'15"
測點 A 鏡位 倒 水平角讀數 58°07'12"
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗經緯儀單角法觀測值的化算、幾何圖形閉合差檢核及方位角推算。解題時應先取正倒鏡讀數平均值以消除儀器誤差，接著利用兩方向讀數差求得各點內角；隨後依據 A、B 已知坐標反算起始方位角，再依序利用推算公式（前視方位角 = 後視方位角 ± 180° + 觀測右角）求出各邊方位角。
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【解題關鍵】方向觀測量應取正倒鏡平均以消除儀器誤差；內角為兩方向觀測值之差；由坐標反算起始方位角後，依序加上觀測內角即可推算後續邊之方位角。 【解答】 一、計算水平角 $\theta_{BAC}, \theta_{ABC}, \theta_{BCA}$
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