地特四等申論題
111年
[土木工程] 測量學概要
第 三 題
設有 A, B, C 三個點位，其中 A 及 B 兩點之 TWD97 投影平面之(E, N)坐標(m)為已知，即 A(168500.123, 2545003.361)及 B(168589.981, 2544883.334)。依序於 A, B 及 C 三點架設經緯儀進行單角法觀測順鐘向水平角θBAC, θABC及θBCA，得觀測數據如下表。首先請依據讀數計算θBAC, θABC及θBCA，再依據敘述及角度值繪製點位及角度關係簡圖，並計算三角形閉合差，進而依據已知坐標及觀測值計算 AB, BC, CA 邊方位角φAB, φBC及φCA。（20 分）
| 測站 | 測點 | 鏡位 | 水平角讀數 |
|---|---|---|---|
| A | B | 正 | 123°45'52" |
| A | B | 倒 | 303°45'32" |
| A | C | 正 | 42°59'35" |
| A | C | 倒 | 222°58'52" |
| B | A | 正 | 56°25'56" |
| B | A | 倒 | 236°26'12" |
| B | C | 正 | 100°59'35" |
| B | C | 倒 | 281°00'12" |
| C | B | 正 | 183°27'50" |
| C | B | 倒 | 3°28'05" |
| C | A | 正 | 238°07'15" |
| C | A | 倒 | 58°07'12" |
| 測站 | 測點 | 鏡位 | 水平角讀數 |
|---|---|---|---|
| A | B | 正 | 123°45'52" |
| A | B | 倒 | 303°45'32" |
| A | C | 正 | 42°59'35" |
| A | C | 倒 | 222°58'52" |
| B | A | 正 | 56°25'56" |
| B | A | 倒 | 236°26'12" |
| B | C | 正 | 100°59'35" |
| B | C | 倒 | 281°00'12" |
| C | B | 正 | 183°27'50" |
| C | B | 倒 | 3°28'05" |
| C | A | 正 | 238°07'15" |
| C | A | 倒 | 58°07'12" |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗經緯儀單角法觀測值的化算、幾何圖形閉合差檢核及方位角推算。解題時應先取正倒鏡讀數平均值以消除儀器誤差，接著利用兩方向讀數差求得各點內角；隨後依據 A、B 已知坐標反算起始方位角，再依序利用推算公式（前視方位角 = 後視方位角 ± 180° + 觀測右角）求出各邊方位角。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】方向觀測量應取正倒鏡平均以消除儀器誤差；內角為兩方向觀測值之差；由坐標反算起始方位角後，依序加上觀測內角即可推算後續邊之方位角。 【解答】 一、計算水平角 $\theta_{BAC}, \theta_{ABC}, \theta_{BCA}$
▼ 還有更多解析內容