地特四等申論題
111年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
應用某全測站儀觀測 A 及 B 點間之斜距及縱角，以進行三角高程測量，若 A 點之高程及精度為HA = 650.762 ± 0.020 m，儀器架設於 A 點（儀器高hi = 1.658 ± 0.005 m），稜鏡架設於 B 點（稜鏡高hr = 1.566 ± 0.005 m），觀測得其斜距S = 256.971 m，而以正鏡及倒鏡觀測縱角（天頂距）之讀數如下表，首先請依據縱角正倒鏡讀數估計縱角，進而請依據上述數據計算 B 點高程，若此全測站儀之測距先驗精度為±（3 mm + 10 ppm），縱角觀測先驗精度為±20"，請計算 B 點高程之中誤差。（20 分）
測站 A 觀測點 B 鏡位 正 縱角讀數 87°23'32"
鏡位 倒 縱角讀數 272°36'06"
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道經典的三角高程測量與誤差傳播綜合題型。考生應先由正倒鏡讀數推算最可能的天頂距以消除儀器誤差，接著代入三角高程公式求出未知點高程，最後針對高程公式各變數進行偏微分，利用誤差傳播定律結合各項先驗精度，求出最終的高程中誤差。