地特四等申論題
111年
[土木工程] 結構學與鋼筋混凝土學概要
第 一 題
試繪製圖示連續梁指定函數的影響線：D 點支承反力（RD）、B 點彎矩（MB）、D 點彎矩（MD）、B 點剪力（VB）與 D 點支承左側斷面的剪力（VDL）。影響線必須標示數值，只有圖形沒有標示數值者不予計分。（25 分）
📝 此題為申論題
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- 判定靜定與附屬關係：本題結構為靜定結構，AC段（含固定端）為主體結構，CE段為支承於C點與D點的附屬結構。2. 應用基本原理：靜定結構的影響線皆為直線，可利用 Müller-Breslau 原理（給定單位變形繪出位移圖）或靜力平衡方程式，快速求出各控制點（A, B, C, D, E）之數值，將其標示並連線即為所求圖形。
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【解題關鍵】本結構為靜定結構，各影響線全由直線組成。先區分 AC 段（主體結構）與 CE 段（附屬結構），載重於主結構時不影響附屬結構，載重於附結構時則會對主結構產生作用力。運用截面法計算各關鍵點數值並連線即可。 【解答】 設定 A 點為座標原點 (x=0)，各控制點座標為：A(0m)、B(3m)、C(6m)、D(9m)、E(11m)。單位垂直向下之載重 P=1 在梁上移動。
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靜定梁影響線繪製
💡 判別主從結構關係，利用單位力移動與平衡方程式求解數值。
- 判別主從關係：主結構載重不影響附屬結構，附屬載重則傳至主結構。
- 直線構成特性：靜定結構影響線皆為直線，轉折點位於支承或鉸接處。
- 關鍵點求值法：利用截面法與力矩平衡，計算單位力在節點處的函數值。
- 標註數值要項：影響線圖形須於轉折處標示精確數值，注意剪力跳躍。
