地特四等申論題 111年 [機械工程] 機械力學概要

第二題

二、如圖二所示，固定於構件 AB 左側的套筒 A，可以在光滑的導桿上垂直上下移動，試求此構件在受到外力作用後，分別在 A 與 B 二支撐處的作用力或力矩。解題時，需先畫出自由體圖，未畫者不予計分。（20 分）

📝 此題為申論題

思路引導 VIP

看到此題，首要任務是判斷支承型態並正確繪製自由體圖 (FBD)。A點為光滑垂直導桿上的套筒（限制水平移動與旋轉，故有水平反力與反力矩；但可上下滑動，無垂直反力），B點為水平面上的滾輪（僅有垂直反力）。
確立 FBD 與所有外力（2kN集中力、1kN-m集中力矩）後，運用平面靜力平衡方程式（ΣFx=0, ΣFy=0, ΣMA=0）即可系統性解出未知數。計算時需特別注意力臂長度的幾何換算（如斜線段的水平投影）。

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【解題關鍵】準確判斷支承型態（A點光滑套筒、B點滾輪）並繪製完整的自由體圖 (FBD)，再利用平面靜力平衡方程式進行求解。【解答】 Step 1: 建立力學模型與繪製自由體圖 (FBD)

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