地特四等申論題
111年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
一、如下圖，矩形平底船長 L = 15 m，承載質量 m = 9,000 kg 之物體時，船身下沉 H = 10 cm。試問該平底船寬度 W 為何？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到船身因載重而下沉的題型，第一步應直覺聯想到「阿基米德浮力原理」與「靜力平衡」。解題關鍵在於：物體增加的質量（對應向下的重力）必須完全由船身額外排開水體積所增加的浮力（向上）來平衡。建立 $\Delta W = \Delta F_B$ 的等式即可輕鬆求解未知的幾何尺寸。