地特四等申論題
111年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請敘明能量線與水力坡降線（Energy line and Hydraulic grade line）。（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到白努力方程式（能量方程式）中的各項水頭（Head）定義。解題關鍵在於明確寫出能量線（總水頭）與水力坡降線（測壓管水頭）的定義公式，並點出兩者之間恰好相差「速度水頭」的幾何與物理關係。
小題 (二)
參閱下圖，利用能量線與水力坡降線之分布變化，請敘明水管 AB 段與 CD 段管中水壓之正負分別為何與理由？（10 分）
思路引導 VIP
- 看到能量線 (EL) 與水力坡降線 (HGL)，應立刻聯想其幾何意義：HGL 所在高度即為「位置水頭 (z) + 壓力水頭 (p/γ)」。
- 判斷管內壓力正負的關鍵，在於比較「HGL 高程」與「水管中心線高程」的相對位置。若 HGL 高於水管，表示壓力為正；若 HGL 低於水管，則表示出現負壓（如虹吸現象）。
能量線與水力坡降線
💡 流場中總水頭與測壓管水頭隨流動路徑的空間分佈關係。
| 比較維度 | 能量線 (EL) | VS | 水力坡降線 (HGL) |
|---|---|---|---|
| 代表水頭 | 總水頭 (Total Head) | — | 測壓管水頭 |
| 構成要素 | z + P/γ + V²/2g | — | z + P/γ |
| 物理意義 | 系統總機械能高度 | — | 測壓管液面上升高度 |
| 流速變化影響 | 不直接受流速大小改變 | — | 隨流速增加而驟降 |
💬EL 恆位於 HGL 之上，兩者間距為速度水頭，反映動能與位能/壓力能的轉換。
