地特四等申論題 111年 [水利工程] 流體力學概要

第一題

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

當流體靜止或與相鄰流體粒子之間無相對運動時，亦即處於靜力（static）狀態下，請敘明此時流體之作用力。（10 分）

看到「流體靜止或無相對運動」，首先應聯想到牛頓黏性定律，因無速度梯度，故流體內部無剪切應力存在。解題時應從力學分析角度，將作用力嚴謹區分為「表面力（僅存法向壓力）」與「體積力（主要為重力）」兩大類來進行論述。

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【破題】流體處於靜止或相鄰粒子間無相對運動之狀態時，因流場內無速度梯度存在，依牛頓黏性定律，流體內部之剪切應力為零。此時作用於流體之作用力可嚴格分類為「表面力」與「體積力」兩大類。【論述】一、表面力（Surface Force）

基礎流體動力學現象可由柏努力方程式（Bernoulli equation）描述之。請敘明該方程式適用條件。（10 分）

看到柏努力方程式，應直覺聯想其是由「尤拉方程式」積分推導而來，體現了理想流體的機械能守恆。解題時必須準確列舉推導過程中的四大基本假設，並附上簡單的物理條件或數學符號說明，即可穩拿本題全部分數。

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【破題】柏努力方程式（Bernoulli equation）是流體力學中描述能量守恆的核心公式，由尤拉方程式沿流線積分推導而來，其物理本質為理想流體的機械能守恆。【論述】為使方程式成立，流場必須滿足以下四項嚴格的適用條件（基本假設）：