地特四等申論題
111年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 二 題
二、一測距儀之測距精度為 2 mm + 3 ppm。在相同觀測條件，今以此測距儀重複測量一段長 1000 m 的距離 3 次，請計算測距觀測量平均值的中誤差。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應利用測距儀的精度公式「a + b × S」計算出單次測距之中誤差；接著，應用算術平均值中誤差與單次觀測中誤差的關係式（m_M = m / √n），即可求得重複觀測多次後的平均值中誤差。計算過程中需特別留意 ppm（百萬分之一）的單位換算。
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【解題關鍵】應用測距儀精度公式計算單次測量之中誤差，再利用算術平均值中誤差公式（$m_M = \frac{m}{\sqrt{n}}$）求解。 【解答】 計算：
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