地特四等申論題
111年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 四 題
四、有一測距儀之測距精度為 ±(2 mm + 3 ppm)。在相同觀測條件，今以此測距儀分別測量 100 m 及 800 m 兩段距離，請問其中誤差比為何？兩者權（weight）之比為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到測距精度公式 $\pm(A + B \times D)$，首先應釐清固定誤差與比例誤差的含義，並統一單位（如 mm）計算出個別的中誤差。接著，套用誤差理論中最重要的定則：「權與中誤差的平方成反比（$P \propto 1/m^2$）」，即可求得兩段距離的權重比值。
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【解題關鍵】測距儀精度公式 $m_D = \pm (A + B \times D)$ 計算中誤差，並利用「權與中誤差平方成反比（$P \propto \frac{1}{m^2}$）」原則計算權之比。 【解答】 計算：
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