第 一 題

看到題目欲檢驗『女員工平均工資低於男員工平均工資』，應立刻反應欲證明的敘述須放在對立假設（H1），而其對立面或相等狀況則為虛無假設（H0）。確立好兩母體平均數的符號後，即可寫出單尾檢定的假設形式。

判斷兩組常態分配資料的變異數是否相等，需建立 H0: σ1² = σ2² 的假設，並分別計算各自的樣本變異數 S1² 與 S2²。以較大的樣本變異數除以較小的樣本變異數建構 F 檢定統計量，再與題目提供的 F 分配臨界值比較即可得出結論。

本題考查兩獨立樣本平均數差的 t 檢定。由子題(二)已知無法拒絕兩變異數相等的假設（F檢定），因此必須使用「合併變異數 (Pooled Variance)」來建立 t 檢定統計量。解題步驟為：先分別求出男女兩組的樣本平均數與離均差平方和，計算合併變異數後，再代入 t 統計量公式求出精確數值。

本題為連鎖題組的最終決策階段。首先應根據對立假設（女低於男，屬左尾檢定）與樣本自由度確定棄卻域的臨界值。接著將子題(三)計算出的檢定統計量代入，透過與臨界值比較判斷是否落入棄卻域，最後寫下精確的統計推論與白話文結論。