地特四等申論題
111年
[統計] 資料處理概要
第 一 題
📖 題組：
二、設 PFExp 為一字串，描述著一個以後置運算式（postfix expression）表示之數學運算式，例如 PFExp =“62/3-42*+”。當中每一個運算元（operand）皆僅為一個位數整數，且只有‘+’、‘-’、‘*’、‘/’四種可能運算子（operator）。 (一)寫出一演算法(int)postfix_math(string PFExp)，利用堆疊（Stack）計算該後置運算式，並傳回該運算結果。（15 分） (二)以您所設計之演算法，來計算數學運算式 PFExp =“62/3-42*+”。寫出在執行過程中每一步驟 Stack 及 PFExp 的內容。（10 分） 以下是您可能會用到的副程式： (int)POPStack(Stack)：移除 Stack 中最前面的整數，並傳回被移除的整數。 PUSHStack(Stack, V)：將整數 V 放入 Stack 的最前面。 (int)DECV(char C)：將一字元 C 轉成一整數，並傳回該整數。 (char)First_Char(String PFExp)：移除 PFExp 中最前面的字元，並傳回該字元。 (Boolean)EMPTY(String PFExp)：如 PFExp 為一空字串時，傳回 TRUE，否則傳回 FALSE。
二、設 PFExp 為一字串，描述著一個以後置運算式（postfix expression）表示之數學運算式，例如 PFExp =“62/3-42*+”。當中每一個運算元（operand）皆僅為一個位數整數，且只有‘+’、‘-’、‘*’、‘/’四種可能運算子（operator）。 (一)寫出一演算法(int)postfix_math(string PFExp)，利用堆疊（Stack）計算該後置運算式，並傳回該運算結果。（15 分） (二)以您所設計之演算法，來計算數學運算式 PFExp =“62/3-42*+”。寫出在執行過程中每一步驟 Stack 及 PFExp 的內容。（10 分） 以下是您可能會用到的副程式： (int)POPStack(Stack)：移除 Stack 中最前面的整數，並傳回被移除的整數。 PUSHStack(Stack, V)：將整數 V 放入 Stack 的最前面。 (int)DECV(char C)：將一字元 C 轉成一整數，並傳回該整數。 (char)First_Char(String PFExp)：移除 PFExp 中最前面的字元，並傳回該字元。 (Boolean)EMPTY(String PFExp)：如 PFExp 為一空字串時，傳回 TRUE，否則傳回 FALSE。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫出一演算法(int)postfix_math(string PFExp)，利用堆疊（Stack）計算該後置運算式，並傳回該運算結果。（15 分）
思路引導 VIP
計算後置運算式（Postfix）的核心觀念是「利用堆疊暫存運算元」。掃描字串時，遇到數字便轉為整數推入堆疊；遇到運算子便連續從堆疊彈出兩個運算元（注意：先彈出者為右運算元，後彈出者為左運算元）進行計算，並將結果再推回堆疊，最終堆疊僅剩的值即為解答。
小題 (二)
以您所設計之演算法，來計算數學運算式 PFExp =“62/3-42*+”。寫出在執行過程中每一步驟 Stack 及 PFExp 的內容。（10 分）
思路引導 VIP
看到後置運算式（Postfix）求值，應立即聯想到「由左至右掃描字串：遇到數字即入疊（PUSH），遇到運算子即出疊（POP）兩次進行計算，再將結果入疊」。作答時務必以條列或表格方式，清晰呈現每一步的剩餘字串、讀取字元與堆疊狀態，並注意運算子取出時的左右運算元順序（後出疊者為左運算元）。