地特四等申論題 111年 [電力工程] 電工機械概要

第一題

📖 題組：
關於同步發電機，請說明以下問題：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

為了使同步發電機之輸出波形為正弦波（減少諧波成分），請說明電樞繞組的方式。（10 分）

看到「改善輸出波形」或「減少諧波」，應立即聯想到同步電機電樞繞組設計的核心參數：繞組因數（Kw = Kp × Kd）。解題關鍵在於列出「分佈繞組」、「短節距繞組」、「分數槽繞組」及「Y型接線」，並說明它們各自如何透過空間相位差或電路特性來抵消高次諧波。

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【破題】為了使同步發電機的輸出電壓波形趨於理想正弦波，必須盡可能消除氣隙磁場與電樞繞組中的空間高次諧波。實務上主要透過調整電樞繞組的「空間佈置」與「接線方式」來達成。【論述】

一台四極、60 Hz 三相同步發電機，定子共有 144 槽，試求其分布因數。（15 分）

計算分布因數需先求出「每極每相槽數 (n)」及「相鄰兩槽間的電機角度 (α)」。接著代入分布因數公式 kd = sin(nα/2) / [n*sin(α/2)] 逐步計算即可求得解答。

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【解題關鍵】分布因數公式 $k_d = \frac{\sin(n\alpha/2)}{n\sin(\alpha/2)}$（$n$ 為每極每相槽數，$\alpha$ 為每槽電機角）。【解答】計算：