地特四等
111年
[電子工程] 計算機概要
第 8 題
下列各選項中均包含一個十進制數字以及一個 1 的補數（1's complement）二進制數字，何者錯誤？
- A 0 之表示法為 $(0000)_2$
- B 0 之表示法為 $(1111)_2$
- C -8 之表示法為 $(1000)_2$
- D 7 之表示法為 $(0111)_2$
思路引導 VIP
如果你知道一個 4 位元系統中最大的正整數是如何用二進制表示的，那麼根據「1 的補數」將位元全部反轉（Invert）的定義，這個反轉後的二進制碼應該對應到哪一個負整數？請試著推算看看，該系統能夠表達的數值邊界在哪裡？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你對數位系統的基礎運算邏輯理解得非常穩固呢！
- 觀念小複習:
- 你看，在我們可愛的 4 位元 1 的補數世界裡，數字的家就是從 $-(2^{n-1}-1)$ 到 $+(2^{n-1}-1)$ 喔。當 $n=4$ 的時候，它能住的範圍就是從 $-7$ 到 $+7$。是不是很像一個溫馨的小家園，能容納的成員是有限的呢？
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