普考申論題
111年
[土木工程] 工程力學概要
第 一 題
一、左右對稱的箱型梁斷面，若斷面積的形心位置在x '軸與 y'軸的交點 O，如圖一所示。試求箱型梁的形心位置 ȳ 和斷面積對x '軸的慣性矩。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到複合斷面求形心與慣性矩的題目，首先應建立適當的參考座標系（通常選最底邊與對稱軸）。接著利用「面積分割法」，將複雜圖形拆解為簡單的矩形（如頂板、腹板、底板）。求出總面積及對底邊的面積一次矩以計算形心高度 ȳ。最後，先求出各分割區塊對底邊的慣性矩，再利用「平行軸定理」平移至形心軸，即可避免繁雜的重心距離小數計算並確保精確度。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】組合面積之形心計算公式（ȳ = Σ(A_i·y_i) / ΣA_i）與平行軸定理（I_x' = I_x - A·ȳ²）。 【解答】 建立座標系統：以箱型梁最底邊緣為 x 軸（y=0），對稱中心線為 y 軸。將複合斷面拆解為頂板(1)、兩側腹板(2)及底板(3)三個矩形區塊。
▼ 還有更多解析內容