普考申論題
111年
[土木工程] 工程力學概要
第 三 題
三、梁長 10 m，材料剛度 EI 為常數，在支承 A 為樞接，支承 C 為滾接，承受集中載重及均佈載重如圖三所示。試求距離左支承（A 支承）x 處的剪力 V（x）和彎矩Ｍ（x）的函數，繪製梁的剪力圖和彎矩圖，並標示此梁之零彎矩的位置。（30 分）
📝 此題為申論題
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解題關鍵為正確建立自由體圖並求解支承反力。接著，利用載重不連續點將梁分段（或使用奇異函數），寫出各段的剪力與彎矩方程式。最後透過方程式找出 $M(x)=0$ 的根，並藉由各區段邊界值及拋物線特性繪製剪力圖與彎矩圖。
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【解題思路】利用靜力平衡方程式求得支承反力後，以載重斷點進行分段（或使用奇異函數），依序推導剪力與彎矩函數，並求解彎矩為零之位置。 【解答】 一、 建立自由體圖 (FBD) 與求支承反力
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