普考申論題
111年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 三 題
三、為推廣地方特色產品，分別到四個地區舉辦一星期的試吃會，各地區七天的試吃人數如下表：
地區＼星期 一 二 三 四 五 六 日
甲 164 140 152 121 165 136 146
乙 183 170 178 135 188 159 174
丙 122 110 108 100 140 124 154
丁 111 96 106 88 135 97 114
請列出假說檢定、變異數分析表並以α =0.05檢定地區間之試吃人數是否有差異。（20 分）
注意：F4,24,0.05= 2.78，F4,25,0.05= 2.76，F4,28,0.05= 2.71，F3,24,0.05= 3.01，F3,25,0.05= 2.99，F3,28,0.05 = 2.95，F6,24,0.05 = 2.51，F6,25,0.05 = 2.49，F6,28,0.05 = 2.45
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先從題目提供的F分配臨界值判斷，因未給予集區對應的自由度，故本題應視為單因子變異數分析（One-way ANOVA），檢定「地區」為單一因子。解題依序為：設定虛無假設與對立假設、計算總平方和(SST)、處理平方和(SSTr)與誤差平方和(SSE)，接著繪製標準ANOVA表，最後將計算所得的F值與給定的臨界值比較，做出統計決策。