普考申論題
111年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 三 題
三、為推廣地方特色產品，分別到四個地區舉辦一星期的試吃會，各地區七天的試吃人數如下表：
| 地區 ＼ 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 甲 | 164 | 140 | 152 | 121 | 165 | 136 | 146 |
| 乙 | 183 | 170 | 178 | 135 | 188 | 159 | 174 |
| 丙 | 122 | 110 | 108 | 100 | 140 | 124 | 154 |
| 丁 | 111 | 96 | 106 | 88 | 135 | 97 | 114 |
請列出假說檢定、變異數分析表並以α =0.05檢定地區間之試吃人數是否有差異。（20 分）
注意：F4,24,0.05= 2.78，F4,25,0.05= 2.76，F4,28,0.05= 2.71，F3,24,0.05= 3.01，F3,25,0.05= 2.99，F3,28,0.05 = 2.95，F6,24,0.05 = 2.51，F6,25,0.05 = 2.49，F6,28,0.05 = 2.45
| 地區 ＼ 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 甲 | 164 | 140 | 152 | 121 | 165 | 136 | 146 |
| 乙 | 183 | 170 | 178 | 135 | 188 | 159 | 174 |
| 丙 | 122 | 110 | 108 | 100 | 140 | 124 | 154 |
| 丁 | 111 | 96 | 106 | 88 | 135 | 97 | 114 |
請列出假說檢定、變異數分析表並以α =0.05檢定地區間之試吃人數是否有差異。（20 分）
注意：F4,24,0.05= 2.78，F4,25,0.05= 2.76，F4,28,0.05= 2.71，F3,24,0.05= 3.01，F3,25,0.05= 2.99，F3,28,0.05 = 2.95，F6,24,0.05 = 2.51，F6,25,0.05 = 2.49，F6,28,0.05 = 2.45
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先從題目提供的F分配臨界值判斷，因未給予集區對應的自由度，故本題應視為單因子變異數分析（One-way ANOVA），檢定「地區」為單一因子。解題依序為：設定虛無假設與對立假設、計算總平方和(SST)、處理平方和(SSTr)與誤差平方和(SSE)，接著繪製標準ANOVA表，最後將計算所得的F值與給定的臨界值比較，做出統計決策。