普考申論題
111年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 四 題
四、假設採用 n1= 15、Ac1 = 0、Re1= 3，n2= 25、Ac2= 3、Re2= 4 之雙次抽樣來驗收，若有一批貨不良率為 0.02 時，請問該批貨之允收機率為多少？（15 分）
📝 此題為申論題
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面對雙次抽樣計畫的題型，首要任務是釐清「第一次即允收」、「進入第二次抽樣」與「第二次抽樣後最終允收」的條件界線。解題時需定義好隨機變數及其服從的二項分配，並將總允收機率拆解為第一階段允收機率與第二階段允收機率之和，逐步代入機率公式精確計算。
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【解題關鍵】雙次抽樣計畫的總允收機率 $P_a$ 等於「第一樣本即允收機率 $P_{a1}$」加上「進入第二樣本且最終允收機率 $P_{a2}$」，不良品數服從二項分配。 【解答】 計算：Step 1→ 定義隨機變數與分配
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