普考申論題
111年
[機械工程] 機械力學概要
第 四 題
如圖所示之外伸梁，其橫截面為倒 T 型（右側圖）、材質為鋼材（E = 207 GPa），相關參數之數值為：b = 65 mm、t = 13 mm、h = 75 mm。試求梁內之最大彎曲拉伸應力、最大彎曲壓縮應力。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於經典的非對稱截面梁彎曲應力分析。首先需解靜力平衡求出各支承反力，並繪製剪力與彎矩圖找出「最大正彎矩」與「最大負彎矩」。接著計算倒 T 型截面的形心位置與面積慣性矩，最後利用彎曲應力公式 σ = My/I，分別檢驗正負彎矩作用下頂部與底部的應力，比較後即可得全梁最大拉伸與壓縮應力。
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【解題關鍵】利用靜力平衡求出最大正負彎矩，並計算不對稱截面的形心位置與面積慣性矩，最後代入彎曲應力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$ 比較極值。 【解答】 Step 1：支承反力與最大彎矩計算
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