第 一 題

【破題】都卜勒氣象雷達（Doppler Weather Radar）偵測徑向速度（Radial Velocity）之核心原理建立於微波之「都卜勒效應（Doppler Effect）」與同調雷達之「相位差（Phase Shift）量測」技術。 【論述】 一、物理機制：都卜勒效應（Doppler Effect）

【破題】都卜勒氣象雷達（Doppler Weather Radar）依據都卜勒效應量測大氣散射體移動之徑向速度（Radial Velocity, $V_r$）。依據國際觀測實務慣例，目標物遠離雷達定義為正值（Outbound），接近雷達定義為負值（Inbound）。\n\n【論述】\n一、物理量測原理與幾何關係\n1. 徑向分量投影：雷達僅能量測平行於雷達波束之風速分量。若氣流速度向量為 $V$，與雷達波束夾角為 $\theta$，則測得之徑向速度 $V_r = V \cos\theta$。\n2. 零速度線（Zero Isoodop）：當風場向量垂直於雷達波束時（$\theta = 90^\circ$ 或 $270^\circ$），其徑向分量為零（$V_r = 0$）。\n\n二、東南方逆時針氣旋之徑向速度分布解析\n針對位於雷達東南方（方位角 $135^\circ$）60公里處、直徑 20公里之逆時針旋轉氣旋，其雷達平面位置顯示器（PPI）上的速度場分布如下：\n1. 氣旋中心點（方位角 $135^\circ$，距離 60 km）：該處的切向風向完全垂直於雷達觀測波束，因此 $V_r = 0$。零速度線將沿著方位角 $135^\circ$ 的射線方向貫穿氣旋中心。\n2. 氣旋左側（以雷達視角偏東方，方位角 $< 135^\circ$）：因氣旋呈逆時針旋轉，此區域的切向風向量具有「遠離」雷達之分量，故測得正值徑向速度（$V_r > 0$，實務上常以暖色系如紅色、黃色顯示）。\n3. 氣旋右側（以雷達視角偏南方，方位角 $> 135^\circ$）：此區域的切向風向量具有「朝向」雷達之分量，故測得負值徑向速度（$V_r < 0$，實務上常以冷色系如綠色、藍色顯示）。\n4. 極值位置：最大遠離速度（$+V_{max}$）與最大接近速度（$-V_{max}$）將分別出現在氣旋中心兩側垂直於射線約 10 km（氣旋半徑）處，形成典型的「都卜勒速度偶（Doppler Velocity Couplet）」。\n\n三、繪圖說明（示意描述）\n若以紙筆繪製 PPI 顯示圖，應包含以下核心物理特徵：\n1. 座標系統：圖紙中心點標示雷達（Radar），並標示正北（N）、正東（E）、正南（S）、正西（W）之方位。\n2. 氣旋位置與範圍：在東南方（SE，方位角 $135^\circ$）距離雷達 60 km 處為中心，繪製一直徑代表 20 km 的圓形範圍。\n3. 零速度線特徵（$V_r=0$）：繪製一條自雷達中心出發，沿著方位角 $135^\circ$ 的直線，直接貫穿該氣旋中心。\n4. 速度偶標示（Velocity Couplet）：\n - 圓形範圍內，零速度線之「左上側」（偏東方/方位角較小處）：標示「遠離（+）」或以紅色斜線網底表示，並繪製背離雷達之速度向量箭頭。\n - 圓形範圍內，零速度線之「右下側」（偏南方/方位角較大處）：標示「接近（-）」或以綠色斜線網底表示，並繪製指向雷達之速度向量箭頭。\n\n【總結】雷達觀測東南方逆時針氣旋時，於 PPI 徑向速度場上將呈現以方位角 135 度為零速度線的對稱分布；以雷達視角觀之，其氣旋中心左側為正值遠離區、右側為負值接近區，此特徵為都卜勒雷達判定中尺度氣旋（Mesocyclone）之核心依據。