第 一 題

推導測高方程的核心在於結合「流體靜力平衡方程式」與「理想氣體方程式」。看到這題，應先列出這兩個基本方程，將密度項替換後，沿垂直方向在兩氣壓層間進行定積分，即可得出氣壓層厚度與平均(虛)溫度的對數關係。

看到測高方程，應直覺聯想「氣層厚度與平均虛溫成正比」的核心觀念（大氣的暖脹冷縮）。答題時，先從數學公式切入寫出其連結熱力（溫度）與動力（氣壓/高度）的物理意義，接著從天氣分析實務（如：海平面氣壓化成、高空厚度圖判別冷暖氣團、熱力風關係）及航空儀器（氣壓高度計）等面向條列其重要應用。