普考申論題
111年
[氣象] 天氣學概要(包括基礎天氣分析與基礎大氣動力學)
第 一 題
📖 題組：
三、試說明：(一)何謂位渦（potential vorticity）並寫出其公式？(二)試應用位渦，說明山脈地形背風旋生的原理與機制。(三)又試應用等熵位渦圖（isentropic potential vorticity map）的概念，繪圖說明中緯度西風長波波動向西移行的原理。（25 分）
三、試說明：(一)何謂位渦（potential vorticity）並寫出其公式？(二)試應用位渦，說明山脈地形背風旋生的原理與機制。(三)又試應用等熵位渦圖（isentropic potential vorticity map）的概念，繪圖說明中緯度西風長波波動向西移行的原理。（25 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
何謂位渦（potential vorticity）並寫出其公式？
思路引導 VIP
看到「位渦」，應立刻聯想到其為大氣動力學中結合「運動學（絕對渦度）」與「熱力學（靜力穩定度）」的綜合物理量。作答時需精確寫出 Ertel 位渦公式，逐一解釋變數的物理意義，並務必點出其在「絕熱無摩擦」條件下的守恆特性，為後續的地形旋生與波動題型奠定理論基礎。
小題 (二)
試應用位渦，說明山脈地形背風旋生的原理與機制。
思路引導 VIP
解答本題需緊扣「位渦守恆定律」。考生應先寫出簡化版氣柱位渦公式，接著將氣流過山過程分為「上游」、「迎風面擠壓」與「背風面拉伸」三個階段，逐一分析氣柱厚度變化如何強制改變相對渦度，進而推導出背風旋生的結論。
小題 (三)
又試應用等熵位渦圖（isentropic potential vorticity map）的概念，繪圖說明中緯度西風長波波動向西移行的原理。
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想等熵面上絕熱無摩擦過程的「位渦守恆」特性，以及北半球背景位渦「北高南低」的分布。解題關鍵在於說明流體南北位移產生的「位渦異常（PV anomaly）」，如何透過「位渦反演」誘發氣旋式或反氣旋式環流，進而推動整個波動向西移動（相對於背景流）。