普考申論題
111年
[水利工程] 水文學概要
第 一 題
一、已知嘉義縣東石鄉的一座滯洪池其設計暴雨頻率為 T=50 年，試求在未來 10 年大於或等於設計暴雨事件均不發生的機率。（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道關於「水文頻率與風險分析」的經典考題。解題關鍵在於理解「重現期（Return Period）」與「發生機率」的關係。首先，要從重現期 T 推導出年超越機率 P。接著，利用二項分布的概念，思考「連續 n 年不發生」的機率模型。考生需注意「大於或等於」即代表該事件發生，而題目要求的是「均不發生」，因此要計算的是互補事件的連乘。建議解題順序：1. 定義年超越機率；2. 定義年不發生機率；3. 計算 10 年連續不發生的聯合機率。
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【考點分析】 本題考查水文統計中的風險分析（Risk Analysis），特別是二項分布在水文事件發生頻率上的應用。 【理論/法規依據】
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