普考申論題
111年
[航海技術] 航行設備概要
第 一 題
一、繪圖證明六分儀（Sextant）的光學原理，即「量測角度為兩鏡面夾角的兩倍」。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗六分儀的核心光學原理。解題時應先說明「光線連續經過兩面平面鏡反射」的光學定律，接著透過文字清楚描述作圖的幾何關係（包含指標鏡、地平鏡、法線、入射/反射光線），最後利用三角形的「外角定理」逐步推導出觀測角（θ）為鏡面夾角（α）兩倍之數學關係。
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【解題思路】利用光學反射定律（入射角等於反射角）與幾何學的三角形外角定理（三角形外角等於兩不相鄰內角和），證明光線經兩次反射後，其方向改變的角度（量測高度角）等於兩反射鏡面夾角的兩倍。 【詳解】 作圖條件與變數設定（請於作答時繪製對應幾何圖形）：
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