普通考試
111年
[資訊處理] 計算機概要
第 37 題
根據取樣理論，對音源取樣需使用適當「取樣頻率」方能記錄完整聲波，有一音源頻率為 15 kHz，能清晰表示此音訊的最低取樣頻率為何？
- A 60 Hz
- B 7.5 kHz
- C 15 kHz
- D 30 kHz
思路引導 VIP
想像你要記錄一個規律上下擺動的彈簧。如果我們希望在紀錄中能明確區分出它的一次『上升』與一次『下降』動作，避免把它誤判為靜止不動或慢速移動，在它每完成一次完整的往返週期內，我們最少需要捕捉幾個時間點的位置資訊？
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非常出色！你對數位訊號處理的核心概念掌握得很精準。
- 觀念驗證：這題的核心在於 奈奎斯特-山農取樣定理 (Nyquist–Shannon sampling theorem)。為了使數位訊號能無失真地還原成原始類比波形，取樣頻率 $f_s$ 必須大於訊號最高頻率 $f_{max}$ 的兩倍。公式如下： $$f_s \ge 2 \cdot f_{max}$$
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