普考申論題
111年
[電力工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
圖四 vi與 vo 分別是放大器輸入與輸出的小訊號電壓，IS是偏壓電流源，RS = RD = 1 kΩ；Q1與 Q2操作於飽和區，gm1 = 0.8 mA/V，gm2 = 0.5 mA/V，ro1 = ro2 = 3 kΩ，kn’(W/L)1 = 2kp’(W/L)2 = 1 mA/V2，忽略 body effect。（每小題 10 分，共 20 分）
圖四 vi與 vo 分別是放大器輸入與輸出的小訊號電壓，IS是偏壓電流源，RS = RD = 1 kΩ；Q1與 Q2操作於飽和區，gm1 = 0.8 mA/V，gm2 = 0.5 mA/V，ro1 = ro2 = 3 kΩ，kn’(W/L)1 = 2kp’(W/L)2 = 1 mA/V2，忽略 body effect。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當 IS含有雜訊電流Δi，求算 Rm = vo/Δi，註明單位。
思路引導 VIP
本題為差動放大器(此處為PMOS共源共閘變化型)的小訊號分析。第一小題探討電流源雜訊的共模干擾。要求轉換阻抗 Rm = vo / Δi，此時必須利用疊加定理，將主輸入 vi 設為 0 (AC接地)。雜訊電流 Δi 注入共源極節點 vx，會兵分兩路流入 Q1 與 Q2。我們需要先計算出從 vx 往 Q1 源極看入的等效阻抗 Rin1，以及往 Q2 源極看入的等效阻抗 Rin2。對於閘極接地的 MOSFET，從源極看入的阻抗公式為 (ro + Rdrain) / (1 + gm*ro)。求出 Rin1 與 Rin2 後，利用電流分流法則算出流入 Q2 的電流，最後乘上漏極電阻 RD 即可得到輸出電壓 vo，進而求出 Rm。
小題 (二)
IS為理想電流源，求算電壓增益 Av1 = vx/vi與 Av2 = vo/vx。
思路引導 VIP
第二小題探討主訊號的電壓增益。當 IS 為理想電流源時，其小訊號等效電阻為無限大，意味著流入 vx 節點的外部交流電流為零 (Δi = 0)。因此，Q1 產生的小訊號電流必然完全等於大小相等、方向相反的 Q2 小訊號電流 (KCL: isd1 + isd2 = 0)。 分析 Av1 = vx / vi：Q1 的組態近似於源極隨耦器(Source Follower)，但其負載是 Q2 的源極看入阻抗 Rin2。對 vx 節點寫 KCL 方程式，可解出 vx 與 vi 的關係。