高考申論題
111年
[衛生技術] 生物統計學(含流行病學)
第 二 題
📖 題組：
一、一群 24 位罹患嚴重特殊傳染性肺炎（COVID-19）患者之病毒含量循環數閥值（CT 值，cycle threshold）的數據與其分布的盒鬚圖（box and whisker plot）顯示於下。
CT 值：
11, 13, 9, 2, 40, 32, 12, 15, 17, 10
13, 14, 39, 16, 17, 12, 16, 18, 18, 7
5, 17, 12, 13
請回答下列問題：
(一)盒鬚圖中之（A）、（B）、（C）、（D）的數值。（12 分）
(二)盒鬚圖之界外值的上限與下限值各為何？（8 分）
一、一群 24 位罹患嚴重特殊傳染性肺炎（COVID-19）患者之病毒含量循環數閥值（CT 值，cycle threshold）的數據與其分布的盒鬚圖（box and whisker plot）顯示於下。
CT 值：
11, 13, 9, 2, 40, 32, 12, 15, 17, 10
13, 14, 39, 16, 17, 12, 16, 18, 18, 7
5, 17, 12, 13
請回答下列問題：
(一)盒鬚圖中之（A）、（B）、（C）、（D）的數值。（12 分）
(二)盒鬚圖之界外值的上限與下限值各為何？（8 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
盒鬚圖之界外值的上限與下限值各為何？
思路引導 VIP
- 公式帶入：界外值判定的標準公式為 $Q_3 + 1.5 \times IQR$（上限）與 $Q_1 - 1.5 \times IQR$（下限）。
- 引用前一題結果：直接使用 (一) 中算出的 $Q_1$、$Q_3$ 與 $IQR$ 數值。
小題 (一)
盒鬚圖中之（A）、（B）、（C）、（D）的數值。
思路引導 VIP
- 數據排序：處理盒鬚圖的第一步永遠是將數據由小到大排序。
- 中位數與四分位數計算：本題 $n=24$（偶數），需注意中位數（Q2）是第 12 與 13 筆的平均；Q1 是前 12 筆的中位數，Q3 是後 12 筆的中位數。
盒鬚圖界外值判定
💡 利用四分位距(IQR)定義界外值門檻之計算標準
| 比較維度 | 界外值門檻 (Fences) | VS | 鬚邊端點 (Whiskers) |
|---|---|---|---|
| 本質屬性 | 理論計算的邊界值 | — | 資料集內的實際數值 |
| 計算依據 | Q1/Q3 加減 1.5*IQR | — | 門檻內的最大或最小值 |
| 圖表呈現 | 不一定會畫出虛線 | — | 以實線末端（T型）標示 |
💬門檻是用來判別界外值的標準，鬚邊則是排除界外值後的資料範圍。
