高考申論題
111年
[化學安全] 環境化學(含分析化學)
第 三 題
📖 題組：
四、已知某一水處理系統之脫硝（denitrification）反應是添加甲醇（methanol）作為碳源，其相關還原半反應及標準電位如下，回答以下問題： (一)此系統脫硝（denitrification）反應之全反應為何？其標準電位為何？（5 分） (二)試由熱力學原理判斷此脫硝反應於標準狀態下是否為一自發性之反應？其反應之自由能（Gibbs free energy）為多少 kJ/mol？（已知 F = 96500 C/mol）。（11 分） (三)量測此系統之水質特性發現其 pH = 7 以及 Eh = 753.5 mV，估計其溶氧為多少？（已知氧氣之亨利常數值為 1.32×10^-7 M/atm）（4 分） (附反應式與電位：) 1/5 NO3- + 6/5 H+ + e- ⇌ 1/10 N2 (g) + 3/5 H2O E0 = +0.748 V 1/6 HCO3- + 7/6 H+ + e- ⇌ 1/6 CH3OH + 1/3 H2O E0 = -0.374 V 1/4 O2 (g) + H+ + e- ⇌ 1/2 H2O E0 = +1.226 V
四、已知某一水處理系統之脫硝（denitrification）反應是添加甲醇（methanol）作為碳源，其相關還原半反應及標準電位如下，回答以下問題： (一)此系統脫硝（denitrification）反應之全反應為何？其標準電位為何？（5 分） (二)試由熱力學原理判斷此脫硝反應於標準狀態下是否為一自發性之反應？其反應之自由能（Gibbs free energy）為多少 kJ/mol？（已知 F = 96500 C/mol）。（11 分） (三)量測此系統之水質特性發現其 pH = 7 以及 Eh = 753.5 mV，估計其溶氧為多少？（已知氧氣之亨利常數值為 1.32×10^-7 M/atm）（4 分） (附反應式與電位：) 1/5 NO3- + 6/5 H+ + e- ⇌ 1/10 N2 (g) + 3/5 H2O E0 = +0.748 V 1/6 HCO3- + 7/6 H+ + e- ⇌ 1/6 CH3OH + 1/3 H2O E0 = -0.374 V 1/4 O2 (g) + H+ + e- ⇌ 1/2 H2O E0 = +1.226 V
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
量測此系統之水質特性發現其 pH = 7 以及 Eh = 753.5 mV，估計其溶氧為多少？（已知氧氣之亨利常數值為 1.32×10^-7 M/atm）（4 分）
思路引導 VIP
看到水質的氧化還原電位（Eh）與 pH 值，應立刻聯想到使用「能斯特方程式（Nernst Equation）」來推算氣體分壓。將氧氣半反應代入公式計算出氧氣分壓（$P_{O_2}$）後，再套用亨利定律（Henry's Law）即可求得水中的溶氧濃度（DO）。
小題 (一)
此系統脫硝（denitrification）反應之全反應為何？其標準電位為何？（5 分）
思路引導 VIP
判斷作為碳源（電子供體）的甲醇會發生氧化反應，而硝酸根作為電子受體則發生還原反應。將對應的還原半反應與逆轉後的氧化半反應相加（並平衡化學計量數與電荷）即可得全反應；標準電位則為兩半反應電位相減（E°_cell = E°_cathode - E°_anode）。
小題 (二)
試由熱力學原理判斷此脫硝反應於標準狀態下是否為一自發性之反應？其反應之自由能（Gibbs free energy）為多少 kJ/mol？（已知 F = 96500 C/mol）。（11 分）
思路引導 VIP
本題測驗熱力學自發性判斷與自由能計算。解題關鍵在於先算出全反應標準電位 E0，再利用公式 ΔG0 = -nFE0 計算標準自由能，並根據數值的正負號（E0 > 0 或 ΔG0 < 0）來判斷反應是否具自發性。
能斯特方程與溶氧計算
💡 運用能斯特方程式求氣體分壓，再依亨利定律換算溶氧量。
🔗 水質特性推算溶氧流程
- 1 列出半反應 — 確認氧氣還原式、電子數 n 與標準電位 E0
- 2 能斯特運算 — 代入 Eh 與 pH ([H+])，解出 log P(O2)
- 3 求取分壓 — 將對數值還原為氧氣分壓 P(O2) (atm)
- 4 亨利定律換算 — 利用 [O2] = KH x P(O2) 求得體積莫耳濃度
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用 ΔG = -nFE 求算反應自由能，判斷熱力學自發性。
