高考申論題
111年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 一 題
📖 題組：
二、 50℉之水以 8 ft / s 流速流經一水平之長塑膠管，其內徑（inside diameter）為 3 in.。水之密度為 62.42 lb/ ft3，黏度（viscosity）為 1.310 cp。泛寧摩擦係數（Fanning friction factor）f = 0.046 Re-0.2，其中 Re 為雷諾數（Reynolds number）。 (一)請計算每 100 ft 管長之壓力降。（12 分） (二)假如每 100 ft 管長之壓力降限制為 2 lbf / in.2以內，最大容許之水流速為多少？（8 分） 單位換算：1ft = 12 in.，1in. =2.54 cm，1poise = 0.0672 lb/ft．s，1lb = 0.45359 kg，g = 32.174 ft/s2，1lbf = 32.174 lb．ft/s2。
二、 50℉之水以 8 ft / s 流速流經一水平之長塑膠管，其內徑（inside diameter）為 3 in.。水之密度為 62.42 lb/ ft3，黏度（viscosity）為 1.310 cp。泛寧摩擦係數（Fanning friction factor）f = 0.046 Re-0.2，其中 Re 為雷諾數（Reynolds number）。 (一)請計算每 100 ft 管長之壓力降。（12 分） (二)假如每 100 ft 管長之壓力降限制為 2 lbf / in.2以內，最大容許之水流速為多少？（8 分） 單位換算：1ft = 12 in.，1in. =2.54 cm，1poise = 0.0672 lb/ft．s，1lb = 0.45359 kg，g = 32.174 ft/s2，1lbf = 32.174 lb．ft/s2。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算每 100 ft 管長之壓力降。
思路引導 VIP
本題為經典的管內流體摩擦壓力降計算。解題核心在於統一單位制（英制工程單位：lb, ft, s），接著依次計算雷諾數（Re）以確認流態，代入題目給定的泛寧摩擦係數（f）經驗公式，最後透過水平管穩態不可壓縮流的機械能衡算（Fanning equation）求出壓力降。
小題 (二)
假如每 100 ft 管長之壓力降限制為 2 lbf / in.2以內，最大容許之水流速為多少？
思路引導 VIP
本題核心在於處理因次一致性並熟悉管路系統中壓力降的計算。解題關鍵是利用泛寧方程式將壓力降與流速連結，再將摩擦係數 f 的經驗公式（含雷諾數）展開代入，最終會整理出包含流速 v 的 1.8 次方方程式，即可求得最大容許流速。