高考申論題
111年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 一 題
📖 題組：
四、 一同向流（parallel flow）之熱交換器使用溫度為 20℃，流量為 13,000 kg/h 的冷水將 18,000 kg/h 之四氯化碳從 85℃降溫為 40℃。管壁之熱傳阻力可忽略。管外（四氯化碳側）之熱傳係數為 1,700 W/m2℃，管內（冷水側）之熱傳係數為 11,000 W/m2℃。四氯化碳之比熱為 0.20 cal/g℃; 水之比熱為 1 cal/g℃。（1 cal = 4.184 J）（每小題 10 分，共 20 分） (一)此熱交換器熱傳面積為多少？ (二)如冷水及四氯化碳之流量及進口溫度均不變，但改以逆向流（counter current flow）於此熱交換器交換熱量，熱傳係數假設不變，請問逆向流熱交換量為同向流時之多少倍？
四、 一同向流（parallel flow）之熱交換器使用溫度為 20℃，流量為 13,000 kg/h 的冷水將 18,000 kg/h 之四氯化碳從 85℃降溫為 40℃。管壁之熱傳阻力可忽略。管外（四氯化碳側）之熱傳係數為 1,700 W/m2℃，管內（冷水側）之熱傳係數為 11,000 W/m2℃。四氯化碳之比熱為 0.20 cal/g℃; 水之比熱為 1 cal/g℃。（1 cal = 4.184 J）（每小題 10 分，共 20 分） (一)此熱交換器熱傳面積為多少？ (二)如冷水及四氯化碳之流量及進口溫度均不變，但改以逆向流（counter current flow）於此熱交換器交換熱量，熱傳係數假設不變，請問逆向流熱交換量為同向流時之多少倍？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
此熱交換器熱傳面積為多少？
思路引導 VIP
看到熱交換器面積計算，應馬上聯想到基本設計方程式 $q = U A \Delta T_{lm}$。首先利用能量守恆（熱流體放熱 = 冷流體吸熱）求出總熱傳量 $q$ 與冷水出口溫度，接著計算總熱傳係數 $U$ 以及同向流的對數平均溫差 $\Delta T_{lm}$，最後代入方程式求得面積 $A$。
小題 (二)
如冷水及四氯化碳之流量及進口溫度均不變，但改以逆向流（counter current flow）於此熱交換器交換熱量，熱傳係數假設不變，請問逆向流熱交換量為同向流時之多少倍？
思路引導 VIP
本題考查熱交換器在相同面積與熱傳係數下，同向流與逆向流熱傳量的比較。解題關鍵在於先求出熱、冷流體的熱容量率（Heat capacity rate），利用同向流條件求出總熱傳導納（UA），再利用 LMTD 法或效能-傳送單位數法（ε-NTU method）計算逆向流的熱傳量並求出倍數。