高考申論題
111年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 二 題
二、圖一的橫箍筋矩形斷面短柱，鋼筋量 $A_s = A'_s = 40 \text{ cm}^2$，混凝土抗壓強度 $f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2$，鋼筋降伏強度 $f_y = 4200 \text{ kgf/cm}^2$，鋼筋中心保護層厚度為 6 cm。計算平衡破壞時之軸壓力 $P_b$、偏心距 $e_b$ 及彎矩 $M_b$。壓力鋼筋所占面積需從受壓混凝土面積中扣除。需詳列解答過程。（25 分）
📝 此題為申論題
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平衡破壞的定義是受拉鋼筋剛好達到降伏應變（如 0.00206），同時受壓邊緣混凝土達到極限應變（0.003）。解題時先利用相似三角形求出中性軸位置，接著檢核壓力鋼筋是否降伏，最後利用力平衡公式與對塑性中心力矩平衡，即可精確求出軸壓力 $P_b$ 與彎矩 $M_b$。
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【解題關鍵】利用應變諧和條件計算平衡破壞之中性軸深度，並透過力平衡與力矩平衡求得軸壓力與彎矩。 【解答】 Step 1：確認斷面幾何與材料參數
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