高考申論題
111年
[天文] 天文學
第 二 題
民國 111 年 5 月 12 日事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope, EHT）發表直接觀測銀河系中心超大質量黑洞的影像。EHT 是用什麼技術？EHT 所用的觀測頻率為 230 GHz，試估算其理論上最佳角解析度約為多少微角秒（microarcsecond）？若銀心超大質量黑洞距離太陽系 26,000 光年，質量為 4 百萬太陽質量，從地球看它的事件視界（event horizon）約多少微角秒？（15 分）
📝 此題為申論題
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本題分為三層次：首先需辨識 EHT 透過連結全球電波望遠鏡形成等效地球口徑的「特長基線干涉（VLBI）」技術。接著，應用角解析度公式 θ = λ/D（D 為地球直徑）計算理論極限。最後，運用史瓦西半徑公式求出黑洞事件視界實際大小，再除以觀測距離得到對應的角直徑，全程需嚴格留意 m、ly 與 μas 等單位的換算。
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【解題思路】本題考查干涉觀測技術原理與極限角解析度公式（$\theta = \lambda/D$），以及黑洞史瓦西半徑（$R_s = 2GM/c^2$）與角直徑的計算，重點在於微角秒與弧度之間的單位換算。 【詳解】 一、 觀測技術
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