高考申論題
111年
[工業工程] 作業研究
第 一 題
📖 題組：
考慮到總空間及總重量分別為 300 立方公尺及 160 噸的貨櫃，現有 5 種貨物供裝載，其相關資料如下表所示。請問此貨櫃應如何裝載貨品可有最大的總利潤？（請以整數規劃方法求解） 貨物種類 | 單位體積（立方公尺） | 單位重量（公噸） | 單位利潤（萬元） ---|---|---|--- 1 | 4 | 11 | 9 2 | 5 | 14 | 11 3 | 7 | 15 | 13 4 | 9 | 17 | 14 5 | 10 | 19 | 18
考慮到總空間及總重量分別為 300 立方公尺及 160 噸的貨櫃，現有 5 種貨物供裝載，其相關資料如下表所示。請問此貨櫃應如何裝載貨品可有最大的總利潤？（請以整數規劃方法求解） 貨物種類 | 單位體積（立方公尺） | 單位重量（公噸） | 單位利潤（萬元） ---|---|---|--- 1 | 4 | 11 | 9 2 | 5 | 14 | 11 3 | 7 | 15 | 13 4 | 9 | 17 | 14 5 | 10 | 19 | 18
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請寫出決策變數。（5 分）
思路引導 VIP
- 識別目標：題目要求計算「如何裝載」以達成「最大利潤」，因此決策變數應代表每種貨物的裝載數量。
- 變數性質：貨物通常以「件」或「單位」計量，不能是負數，且根據題目要求需使用「整數規劃」，故變數必須定義為非負整數。
小題 (二)
請寫出目標式。（10 分）
思路引導 VIP
- 找尋最大化目標：題目明確要求「最大總利潤」。
- 對應係數：從表格中提取每種貨物的「單位利潤」。
小題 (三)
請寫出限制式。（15 分）
思路引導 VIP
- 識別資源限制：題目給出了兩個主要限制——「總空間」（300 立方公尺）與「總重量」（160 噸）。
- 對應技術係數：分別對應表格中的「單位體積」與「單位重量」。