高考申論題
111年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 四 題
單位隨機選派八位員工參加一個品質管理相關課程，請以 5%顯著水準檢定此課程是否有效果。八位員工參與訓練前後之測驗成績如下表：（15 分）
注意：F1,7,0.05 = 5.59，F1,8,0.05 = 5.32，F2,15,0.05 = 3.68，F1,7,0.025 = 8.07，F1,8,0.025 = 7.57，F2,15,0.025 = 4.77，t7,0.05 =1.895，t8,0.05 =1.860，t15,0.05 =1.753，t7,0.025 = 2.365，t8,0.025 = 2.306，t15,0.025 = 2.131
| 員工編號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 訓練前成績 | 83 | 81 | 84 | 72 | 79 | 83 | 78 | 86 |
| 訓練後成績 | 86 | 82 | 84 | 83 | 84 | 85 | 85 | 87 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到題目給出「同一群員工」在「訓練前後」的兩組成績，必須立刻敏銳地判斷出這不是獨立樣本，而是「成對樣本 (Paired data)」。因此，檢定方法必須使用「成對樣本 t 檢定 (Paired t-test)」。 解題步驟：
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【考點分析】 本題核心考點為成對樣本母體平均數差之假設檢定（Paired t-test）。因為兩組成績是來自於「同一批員工」訓練前後的測量，資料間存在相依性，必須先計算出每人的「成績差異值」，再對差異值進行單一母體 t 檢定。 【理論/公式依據】
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