高考申論題
111年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 二 題
📖 題組：
過去幾個月，每月在某部立醫院接受眼科手術的人數在穩定的上升中，因此醫院行政部門正尋找最佳的預測方法，用以預測第 7 個月的眼科手術需求量，過去 6 個月的資料如下表：（25 分） 月份 眼科手術需求 1 46 2 49 3 53 4 55 5 58 6 61 醫院的行政部門正考慮下列的預測方法： (A)指數平滑法以及α＝0.1，第 1 年以實際需求值 46 為預測值。 (B)指數平滑法以及α＝0.7，第 1 年以實際需求值 46 為預測值。 (C) 2 年移動平均法，第 1、2 年以實際需求值 46、49 為預測值。 (D) 2 年加權移動平均法，並使用權數為 0.6 與 0.4。給予較近的資料較高的權數，第 1、2 年以實際需求值 46、49 為預測值。 (E)迴歸分析法，利用方程式 Y = 42.6 + 3.2X，其中 Y 為外科手術的數量，以及 X 為年度的指標（例如：第 1 年為 X = 1，第 2 年為 X = 2）。 請計算出以上五種預測方法的預測值並回答下列問題： (一)如果行政部門以 MAD 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？ (二)如果行政部門以 MSE 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？ (三)如果行政部門以 MAPE 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？
過去幾個月，每月在某部立醫院接受眼科手術的人數在穩定的上升中，因此醫院行政部門正尋找最佳的預測方法，用以預測第 7 個月的眼科手術需求量，過去 6 個月的資料如下表：（25 分） 月份 眼科手術需求 1 46 2 49 3 53 4 55 5 58 6 61 醫院的行政部門正考慮下列的預測方法： (A)指數平滑法以及α＝0.1，第 1 年以實際需求值 46 為預測值。 (B)指數平滑法以及α＝0.7，第 1 年以實際需求值 46 為預測值。 (C) 2 年移動平均法，第 1、2 年以實際需求值 46、49 為預測值。 (D) 2 年加權移動平均法，並使用權數為 0.6 與 0.4。給予較近的資料較高的權數，第 1、2 年以實際需求值 46、49 為預測值。 (E)迴歸分析法，利用方程式 Y = 42.6 + 3.2X，其中 Y 為外科手術的數量，以及 X 為年度的指標（例如：第 1 年為 X = 1，第 2 年為 X = 2）。 請計算出以上五種預測方法的預測值並回答下列問題： (一)如果行政部門以 MAD 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？ (二)如果行政部門以 MSE 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？ (三)如果行政部門以 MAPE 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
如果行政部門以 MSE 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？
思路引導 VIP
- 理解MSE性質：MSE（均方誤差）是誤差平方的平均值。它對較大的誤差有「加權」作用，會顯著懲罰預測偏離較大的模型。
- 計算步驟：將子題(一)中算出的各期誤差 $E_t$ 進行平方，加總後除以 $n$。
小題 (一)
如果行政部門以 MAD 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？
思路引導 VIP
- 辨識計算核心：本題要求比較五種預測模型。首要任務是建立一張大表，算出各方法在第1至6個月的預測值（$F_t$）。
- 處理初始值：注意題目對(A)~(D)法的前1-2期預測值有特殊規定，需依規定填入。
小題 (三)
如果行政部門以 MAPE 做為績效的標準，則應選擇何種預測方法？
思路引導 VIP
- 理解MAPE定義：MAPE（平均絕對百分比誤差）是相對誤差的平均值，通常用於比較不同規模資料的預測精確度。
- 計算步驟：對每一期，計算 $|E_t / A_t|$，加總後取平均並化為百分比。