高考申論題
111年
[材料工程] 材料性質
第 一 題
📖 題組：
(一)請說明熱容的定義。（3 分） (二) Ag 的莫耳質量為 107.9（g/mol），德拜溫度（Debye temperature）為 230 K，請寫出室溫下 Ag 的定壓比熱容為何？（計算至小數點下第三位）（5 分） (三)室溫下，Polyethylene 與 Ag 的定壓比熱容數值何者較高？請說明原因。（7 分）
(一)請說明熱容的定義。（3 分） (二) Ag 的莫耳質量為 107.9（g/mol），德拜溫度（Debye temperature）為 230 K，請寫出室溫下 Ag 的定壓比熱容為何？（計算至小數點下第三位）（5 分） (三)室溫下，Polyethylene 與 Ag 的定壓比熱容數值何者較高？請說明原因。（7 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請說明熱容的定義。（3 分）
思路引導 VIP
這是一個基礎物理量的名詞解釋，配分僅3分，必須直指核心。作答時先寫出巨觀的定義（溫度升高1度所需的熱量），接著補上數學表達式與單位，最後以材料科學的角度點出其微觀意義（材料內部晶格振動儲存熱能的能力），即可完整拿分。
小題 (二)
Ag 的莫耳質量為 107.9（g/mol），德拜溫度（Debye temperature）為 230 K，請寫出室溫下 Ag 的定壓比熱容為何？（計算至小數點下第三位）（5 分）
思路引導 VIP
看到德拜溫度（Debye temperature）與室溫的比較，首先應想到固態物理中的「杜隆-珀蒂定律（Dulong-Petit law）」。解題關鍵在於判斷環境溫度（室溫約 300 K）已大於 Ag 的德拜溫度（230 K），代表晶格振動的聲子模態已完全激發，莫耳熱容趨近於常數 3R，最後將其除以莫耳質量即可求得比熱容。
小題 (三)
室溫下，Polyethylene 與 Ag 的定壓比熱容數值何者較高？請說明原因。（7 分）
思路引導 VIP
看到材料間的比熱容比較，首先聯想「單位質量」內的原子數量與自由度差異。利用 Dulong-Petit 定律推導比熱容與原子量的反比關係，並結合位能井曲線的幾何特徵（曲率、深度）分析微觀振動頻率與熱能儲存機制，即可精準作答。