高考申論題
111年
[材料工程] 材料科學導論
第 四 題
有一摻雜 15 ppb 硼的矽,請計算其飽和範圍之電導率。(矽的密度 = 2.33 g/cm³,硼的原子質量 = 10.81 g/mol,電洞遷移率µh=0.038m²/V·s。)(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先確認摻雜元素硼(III族)會使矽(IV族)變成 p-type 半導體，且在飽和範圍內雜質完全游離。關鍵在於從題給條件（僅給硼原子量而未給矽原子量）敏銳判斷 15 ppb 為『質量比例 (ppbw)』，接著將矽密度與 ppb 轉換為單位體積的載子濃度，最後注意單位換算並代入電導率公式 σ = p·q·μh 求解。
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【解題關鍵】本題考查非本質半導體在飽和範圍(Saturation range)的電導率計算，需先依據題意推斷 ppb 為質量濃度，再透過公式 σ = p·q·μ_h 求得結果。 【解答】 Step 1：判定半導體類型與物理狀態
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