高考申論題
111年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 一 題
如圖所示由三根桿件所構成之空間桁架，桿件端點都是球窩接頭（ball-and-socket joints），在 D 點之作用力 F = (135i+200j−180k) kN。試求在 ED 桿件之反力大小及說明其為張力或壓力。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為空間桁架的靜力平衡問題。解題關鍵在於觀察幾何特徵：節點 A、B、D 皆位於同一個水平面（xy 平面）上，因此桿件 AD 與 BD 不具備 z 方向的力分量。這意味著作用於 D 點的外力 F 在 z 方向的分量，必須完全由桿件 ED 來平衡。透過建立座標系並列出 D 點的 z 方向力平衡方程式（ΣFz = 0），即可快速求得 ED 桿件的內力。
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【解題思路】利用空間座標幾何分析，發現節點 A、B、D 皆位於 xy 平面上，故僅有 ED 桿件能承受 z 方向之力量。透過 D 點的 z 軸方向力平衡即可快速求解。 【詳解】 已知：
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