高考申論題
111年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 五 題
如圖吊架吊掛重物 C 質量為 500 kg，其中桿件 AB 為鋼製（E = 207 GPa）之實心圓截面，且設計時針對預防挫曲（buckling）失效的安全係數為 2.0，試求此桿件設計時所需之直徑。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，繪製節點 A 的自由體圖 (FBD)，利用靜力平衡方程式 (ΣFx=0, ΣFy=0) 求出桿件 AB 承受的軸向壓力。接著，考量安全係數，計算出桿件設計所需的臨界挫曲負載 (Pcr)。最後，代入尤拉挫曲公式 (Euler buckling formula) 並配合實心圓截面的慣性矩公式，即可解出所需的最小直徑。
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【解題思路】本題結合靜力學與材料力學。首先利用節點分析法求出桿件 AB 所受的軸向內力，再依據安全係數決定設計所需的臨界挫曲負載，最後代入尤拉挫曲公式求得桿件截面直徑。 【詳解】 Step 1：靜力平衡分析 (求桿件 AB 之軸向壓力)
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